И вот тут я тс тоже подсоблю, хоть и с опозданием. Когда на камне высечены/ вырезаны надписи - это называется "лапидарий", пусть здесь этот лапидарий и интегрирован в стены пещеры, а не представлен отдельными каменными плитами. Вообще вот каждый раз, как вы гуляете в китайском парке и там на входной скале вырезаны и обмазаны красным иероглифы, это своеобразный лапидарий под открытым небом, просто ландшафтно-интегрированный лапидарий. Лапидарная культура очень развита в Китае.
Поэтому получается: 嘎仙洞摩崖石刻 - лапидарий пещеры Гасянь.
Поехали дальше, биться за принципиальную переводимость 洞. Я понимаю/ догадываюсь, что это переводческая традиция такая - при переводе китайских топонимов включать в название и классификатор топонима, вроде 洞 - пещера. Но представьте себе, что вы в Америке, отправились в тур.поход в место, про которое местные жители складывают легенды, мол, там водятся бурые олени, которые исцеляют от недугов (навеяно "Принцессой Мононоке"), и гид вас ведёт туда по лесу и говорит, что по-английски это называется Peaceful Creek cave. Вот как вы это переведёте? Пещера Писфул Крик кейф? Нет же - надо переводить это: пещера Писфул Крик. Без "кейф". Ну, для туристов, которые, допустим, не знают, как переводится каждое слово в этом топониме. С другой стороны, я понимаю, почему многие турагенства предпочтут переводить это как "Писфул Крик кейф" - потому что если не говорящий по-английски турист вдруг отобьётся от группы, затеряется, выйдет на местную деревню и спросит местных жителей: " Писфул Крик?", то они и покажут ему, где находится ручей Мирный (ну, Peaceful creek), потому что пещера так названа по своему соседству с этим ручьём. А если спросит: "Писфул Крик кейф?", не понимая смысла этих слов, то они ему покажут, где пещера Писфул Крик. Также и в китайском. Тем более так в китайском. Не владеющему китайским потерявшемуся туристу уже в принципе ничего не поможет, но если он, разговаривая с местными, к 嘎仙 хотя бы добавит 洞, то у него ещё будет шанс, что ему покажут, где эта пещера, в которой его ждёт его тур.группа.
Но всё-таки вы же не переводите Pennsylvania Freedom street как "улица Пенсильвания Фридом Стрит". Нет, вы переводите как "улица Пенсильвания Фридом". А 北京城市 - это город Пекин/ the city of Beijing, а не город Пекинчэнши/ the city of Beijingchengshi.
Но я понимаю, что с объектами мельче городов и улиц уже получается спорная ситуация. Вообще, конечно, спорная. Может, если для туристов переводите, то, может, лучше и пещера Гасяньдун, а если для историков, то пещера Гасянь. Но тогда получается путаница, отсутствие единого варианта перевода. Сложный вопрос. Если принимать кардинальное решение, наверное, я бы выбрал пещеру Гасянь и просто рекомендовал бы всем собирающимся в Китай туристам учить топонимические классификаторы вроде "пещера", "улица", "город" и т.д. для собственной безопасности. Вообще, ехать в Китай хотя бы на прогулку совсем без знания китайского - немного рискованно.
По итогу получается: 嘎仙洞摩崖石刻 - (ландшафтно-интегрированный) лапидарий пещеры Гасянь.