Сино́нимы (от др.-греч. σύν «вместе» + ὄνομα «имя») — слова, принадлежащие, как правило, к одной и той же части речи, различные по произношению и написанию, но имеющие похожее лексическое значение.
Одинаковые по значению слова разных языков, можно ли считать синонимами, instead of эквиваленты?
ИМХО, приведённое определение имеет смысл внутри одного языка. Разве что Вы в речи одновременно используете слова разных языков. Например, говорите на суржике или с вкраплениями китайского - пойдём в фанденьку перекусим-почифаним?
В противном случае, как называть синонимами "кушать" - 吃饭 - to eat? Это эквиваленты на трёх разных языках.
От определения зависит, если не указывается, значит оно указано где-то в другом месте (напр. выше в более общем понятии), иначе это неполное определение.
В английском указано:
A synonym is a word or phrase that means exactly or nearly the same as another lexeme (word or phrase) in the same language.
Видимо настолько очевидно, что часто не указывается.
Но никто не мешает вам дать своё определение и исходить из него. Главное, чтобы было очевидно.