Из серии вежливости. оба сообщения из переписки с северо-восточнми китайцами. Полностью ли тождественны или есть тонкости применения (например - одно чаще разговорное, другое чаше печатное// одно из них более фамильярное и т.д.).
Такое:
感谢牵挂
и такое:
谢谢关心
если "какое лучше", то смотрите примеры/частотность
牵挂 явно реже
关心 если и сравнивать, то с 关注
Забейте в поисковик и смотрите в каких примерах используется.
Но да, и официальная частотность 牵挂 достаточно редкое слово. Что-то такое "стильное", а 关心 关注 обычные слова.
В 谢谢关心/关注/牵挂 они все используются как устойчивая благоразумность
Используйте 谢谢关心
谢谢你的关心
谢谢大家[的]关心