Andrei, если бы это было на байхуа, я бы решила, что это показатель будущего времени. Думаю, и здесь так же.
"припасы вот-вот должны были иссякнуть"
Т.е. припасы еще не кончились, но были на исходе.
"припасы вот-вот должны были иссякнуть"
Т.е. припасы еще не кончились, но были на исходе.