Страницы (3): « Предыдущая 1 2 3
21
Opiate,
Цитата:у коллеги ошибка на уровне понимания, от незнания закономерностей языка, того, как мысли на нем излагаются
Вот теперь вы изложили свою мысль понятно.
2019.04.04
Тема Ответить
22
Opiate

2019.04.04Arhaluk Коллеги, капелька оффтопа. А вы знаете, как в высшей школе строго доказывается вроде как бы интуитивно понимаемое x+y=y+x ?
Кому интересно:
[Изображение: 3dd977d7cad8364ab3d23131ef1ec3ca-full.png]
Зачем на 15 уроке НПККЯ этим заниматься?

Цитата:ЗАКОН КОММУТАТИВНОСТИ — (переместительный закон) — свойство алгебраической операции, выражающее независимость суммы или произведения от перестановки слагаемых или сомножителей, напр. а + b = b + а; ab = ba. Примерами операций, не удовлетворяющих закону коммутативности, могут служить деление и вычитание чисел (напр. а: b ≠ b: а и а —b ≠ b —а).

Есть две разные вещи
1) Задача доказательства коммутативности или ассоциативности операции сложения для определенного множества объектов. Пример, приведенный выше - это стандартный ход доказательства коммутативности для натуральных чисел, причем на базе аксиоматики Пеано (есть и другие аксиоматики). Здесь действительно это все превращается в задачу, которую можно доказать на основе более примитивных аксиом.

Это все - область формальной арифметики. В ней ассоциативность и коммутативность - это теоремы.

2) Задача определения операций сложения для произвольного множества. Если речь идет о понятии "группы" в алгебре, то в этом случае свойства групповой операции вводятся сразу как аксиомы:
а) ассоциативность: a+(b+c) = (a+b) + c
б) наличие нейтрального элемента (нуль) : a+0=a
в) наличие обратного элемента : a+(-a)=0
г) (опционально) наличие коммутативности: a+b = b+a
Подобная операция по определению и называется сложением.

Это все - область коммутативной алгебры. В ней ассоциативность и коммутативность - это уже аксиомы.

При этом как формальная арифметика, так и коммутативная алгебра никакого особого отношения к математической логике не имеют, математическая логика - это отдельное, третье направление.
2019.04.04
Тема Ответить
23
Цитата:Если речь идет о понятии "группы" в алгебре
Рейхсканцлер, причем Абелевой, я правильно понимаю?
Цитата:математическая логика - это отдельное, третье направление
Двойка, да. Я ошибся
2019.04.04
Тема Ответить
24
2019.04.04Arhaluk Рейхсканцлер, причем Абелевой, я правильно понимаю?

Абелевая это и есть синоним к слову "коммутативная".
2019.04.04
Тема Ответить
25
Arhaluk,
Цитата:x+y =y+x
Второй y выделен жирным. Это ошибка, или же это что-то значит?
2019.04.04
Тема Ответить
26
Рейхсканцлер, это из Э. Ландау. Основы анализа / Д. А. Райков (ученик Хинчина) - М.: Госиноиздат, 1947

Удивительная книга. Предисловие:

[Изображение: ca81e75a1f4599979c9b2301c11f9332-full.png]

Мне кажется, это полностью применимо и к китаистике
2019.04.04
Тема Ответить
27
2019.04.04yf102 Arhaluk, Второй y выделен жирным. Это ошибка, или же это что-то значит?

Это лучше у Рейхсканцлер спросить. Я и так уже наговорил на пересдачу 137
2019.04.04
Тема Ответить
Страницы (3): « Предыдущая 1 2 3