Страницы (3): « Предыдущая 1 2 3
21
Opiate,
Цитата:у коллеги ошибка на уровне понимания, от незнания закономерностей языка, того, как мысли на нем излагаются
Вот теперь вы изложили свою мысль понятно.
2019.04.04
Ответить
22
Opiate

2019.04.04Arhaluk Коллеги, капелька оффтопа. А вы знаете, как в высшей школе строго доказывается вроде как бы интуитивно понимаемое x+y=y+x ?
Кому интересно:
[Изображение: 3dd977d7cad8364ab3d23131ef1ec3ca-full.png]
Зачем на 15 уроке НПККЯ этим заниматься?

Цитата:ЗАКОН КОММУТАТИВНОСТИ — (переместительный закон) — свойство алгебраической операции, выражающее независимость суммы или произведения от перестановки слагаемых или сомножителей, напр. а + b = b + а; ab = ba. Примерами операций, не удовлетворяющих закону коммутативности, могут служить деление и вычитание чисел (напр. а: b ≠ b: а и а —b ≠ b —а).

Есть две разные вещи
1) Задача доказательства коммутативности или ассоциативности операции сложения для определенного множества объектов. Пример, приведенный выше - это стандартный ход доказательства коммутативности для натуральных чисел, причем на базе аксиоматики Пеано (есть и другие аксиоматики). Здесь действительно это все превращается в задачу, которую можно доказать на основе более примитивных аксиом.

Это все - область формальной арифметики. В ней ассоциативность и коммутативность - это теоремы.

2) Задача определения операций сложения для произвольного множества. Если речь идет о понятии "группы" в алгебре, то в этом случае свойства групповой операции вводятся сразу как аксиомы:
а) ассоциативность: a+(b+c) = (a+b) + c
б) наличие нейтрального элемента (нуль) : a+0=a
в) наличие обратного элемента : a+(-a)=0
г) (опционально) наличие коммутативности: a+b = b+a
Подобная операция по определению и называется сложением.

Это все - область коммутативной алгебры. В ней ассоциативность и коммутативность - это уже аксиомы.

При этом как формальная арифметика, так и коммутативная алгебра никакого особого отношения к математической логике не имеют, математическая логика - это отдельное, третье направление.
2019.04.04
Ответить
23
Цитата:Если речь идет о понятии "группы" в алгебре
Рейхсканцлер, причем Абелевой, я правильно понимаю?
Цитата:математическая логика - это отдельное, третье направление
Двойка, да. Я ошибся
2019.04.04
Ответить
24
2019.04.04Arhaluk Рейхсканцлер, причем Абелевой, я правильно понимаю?

Абелевая это и есть синоним к слову "коммутативная".
2019.04.04
Ответить
25
Arhaluk,
Цитата:x+y =y+x
Второй y выделен жирным. Это ошибка, или же это что-то значит?
2019.04.04
Ответить
26
Рейхсканцлер, это из Э. Ландау. Основы анализа / Д. А. Райков (ученик Хинчина) - М.: Госиноиздат, 1947

Удивительная книга. Предисловие:

[Изображение: ca81e75a1f4599979c9b2301c11f9332-full.png]

Мне кажется, это полностью применимо и к китаистике
2019.04.04
Ответить
27
2019.04.04yf102 Arhaluk, Второй y выделен жирным. Это ошибка, или же это что-то значит?

Это лучше у Рейхсканцлер спросить. Я и так уже наговорил на пересдачу 137
2019.04.04
Ответить
Страницы (3): « Предыдущая 1 2 3