Глубоко Образованный, здравствуйте!
1) Мед справка общая установленного образца (форма медицинского обследования для иностранцев) обязательна. Без нее ваши доки не будут рассматривать. Сертификат об отсутствии вич, результаты экг и флюрографии вообще нужно прикладывать, но многие не прикладывают и проходят (я прикладывал).
В Китае все эти обследования вам и так придется проходить снова после приезда (в большинстве вузов так). Но это никак не отменяет того, что к пакету документов на грант при подаче нужно приложить заполненную форму мед обследования с печатями и тд.
Если же вы просто имеете в виду, можно ли пройти все эти обследования, находясь в Китае, то, думаю, да, почему нет.
Справка об отсутствии судимости в большинстве вузов не нужна. Если нужна, об этом указано дополнительно в правилах подачи доков на их сайтах.
Справка об отсутствии судимости может понадобится вам потом для оформления визы, если вы родились в бывших союзных республиках, вроде Узбекистана и других "станов".
2) Если диплом на китайском, то естественно, переводить его не надо )) Но, скорее всего, нужно нотариально заверить копию диплома, которую вы будете прикладывать. Уточните у вуза, в который подаете.