1) записывать (вносить) в протокол; протоколировать; протокол; реестр, записи

2) рекорд (трудовой, спортивный)

3) счёт (игры)

4) писать заметки, описывать (напр., в газете)

[должностная] функция (напр. отдела); компетенция (гос. органа)