在大家的欢笑声中，他的笑声是那么欢乐，这完全是发自心底的真情流露。

Среди всеобщего хохота выделялся его веселый смех, совершенно искренний и идущий от сердца.

开发自然资源合作宣言

Декларация о сотрудничестве в области развития природных ресурсов

海外开发自然资源研究所

Институт развития природных ресурсов заморских территорий

他的讲话发自内心。

Его слова исходят от сердца.

她的笑声完全是发自心底的真情流露。

В её смехе выразились искренние чувства из глубины души.

由衷的高兴(课文里是表达的对主人公生还的发自内心的高兴)

искренняя радость

发自心底的快乐

радость, исходящая из глубины души

发自心底的震撼

потрясение до глубины души